1.1.3. Основные принципы механического разрушения твердых тел

(Л.Ф.Биленко, Г.М.Островский)

При механическом разрушении твердых тел в зависимости от преобладающего конечного размера частиц различают:

дробление  

крупное

200 мм < d

среднее

 20 мм < d < 200 мм

мелкое

  1 мм < d < 20 мм
помол  

грубый

0,1 мм < d < 1 мм

средний

10 мкм < d < 100 мкм

тонкий

 1 мкм < d < 10 мкм

коллоидный

d < 1 мкм

Эффективность процесса разрушения твердого тела определяется способом приложения силы к разрушаемому телу (рис. 1.1.3.1). При математическом описании каждого из них применяются различные прочностные характеристики материалов. Например, при способах разрушения, основанных на раздавливании (рис. 1.1.3.1, а), такими характеристиками являются предел прочности при сжатии [s сж] и модуль упругости Е. В промышленных условиях разрушение твердого тела — случайный процесс, где характер приложения силы изменяется во времени. Способ раскалывания позволяет измельчать твердое тело при меньших затратах энергии, чем способ раздавливания. Однако ориентирование прочностных расчетов машин для измельчения на способ раскалывания не гарантирует надежной работы машин, хотя возникновение ситуации раздавливания для них и будет маловероятно.

Рис. 1.1.3.1.Способы механического разрушения твердых тел:
а) раздавливание; б) раскалывание; в) стесненный удар; г) свободный удар; д) излом; е) истирание; ж) сдвиг

Обилие прочностных характеристик для каждого способа разрушения и их стохастическое сочетание делают весьма проблематичным моделирование процесса измельчения с достаточной для практики точностью. Поэтому моделирование строят на узком круге прочностных ([s сж] и Е при дроблении) или иных обобщенных характеристик измельчаемости (например, удельный расход энергии при конкретном способе помола).

Величины [sсж] и Е определяются при сжатии на прессе образца кубической формы с ребром 50 мм или цилиндрического образца с высотой, равной диаметру d = h = 32ч42 мм. При этом следует учитывать, что образцы, взятые из различных карьеров или пластов, даже для одного материала часто имеют разные значения [sсж] и Е, поэтому при расчетах желательно пользоваться значениями [sсж] и Е для конкретного материала.

По величине [sсж] измельчаемые материалы разделяются на мягкие ([sсж] < 80 МПа), средней прочности ([sсж] = 80ч150 МПа), прочные ([sсж] = 150ч250 МПа) и очень прочные ([sсж] > 250 МПа). К примеру, мягкими материалами являются бурый уголь и мел, материалами средней прочности — каменный уголь и известняк, прочными — гранит, очень прочными — базальт.

Как правило, с увеличением размеров разрушаемого тела прочность его уменьшается. Это объясняется наличием в твердом теле внутренних дефектов и локальных концентраций напряжений.

Для нахождения затрат энергии в процессах дробления возможно использование уравнения (1.1.1.2), определяющего работу образования одной трещины в кубическом твердом теле.

Рис. 1.1.3.2. Схема разрушения куба по плоскостям

Можно допустить, что после появления в кубе первой трещины материал полностью выходит из-под внутренних напряжений. Тогда для создания новой трещины площадью (рис. 1.1.3.2) необходимо затратить такую же работу, а для разрушения куба по трем координатам и по (i – 1) плоскостям, где , необходимо затратить работу

. (1.1.3.1)

Чтобы найти мощность, затрачиваемую на дробление, необходимо работу дробления одного куска умножить на число кусков, дробящихся в единицу времени:

,

где Q — массовый расход материала. Окончательно с учетом уравнения (1.1.3.1) получим

, (1.1.3.2)

где hм и hр — коэффициенты полезного действия механизма самой дробилки и способа разрушения соответственно. Если hм <  1, то ηр может быть как больше, так и меньше единицы. Например, если в машине возможны затраты энергии на упругую деформацию кусков материала без разрушения, то значение hр будет уменьшаться, а если возможно образование в куске нескольких трещин за один акт деформирования, значение hр будет увеличиваться.

Процесс разрушения твердых тел является многостадийным. Он начинается в дефектных местах кристаллической решетки, где имеются нарушения ее периодичности, и последовательно проходит следующие стадии:

Рациональная организация процесса разрушения должна предусматривать оптимальные условия для последовательного протекания каждой из указанных стадий. Низкую селективность раскрытия минералов в существующих процессах дробления и измельчения можно объяснить тем, что в большинстве случаев эти оптимальные условия и последовательность стадий не соблюдаются.

Первым условием для организации процесса селективного раскрытия должно быть скопление дефектов кристаллической решетки на межзерновых участках, так как только в этом случае можно рассчитывать на преимущественное развитие микротрещин на границах кристаллических блоков.

В большинстве случаев это необходимое потенциальное условие уже создано природой. Дефектность кристаллической решетки минералов обусловлена процессом их рождения. Неравновесное затвердевание магмы сопровождается возникновением большого количества разного рода дефектов кристаллической структуры минералов. Дефектность возрастает в процессе последующего метаморфизма. Причем именно на межзерновых поверхностях наблюдается наиболее высокая концентрация микротрещин и дислокаций, а также примесных и иного рода дефектов, с которыми они могут взаимодействовать.

В исследованиях Бюргерса экспериментально показано, что трещины и дислокации сконцентрированы в межкристаллических зонах. Поэтому добытый из недр минерал уже наделен условиями для разрушения по межкристаллическим связям. Материалы, полученные из расплавов искусственным путем, например металлы или электрокорунды, имеют еще большее количество различного рода дефектов кристаллической структуры.

Новый научный подход к проблеме прочности твердого тела учитывает его неоднородности и дефекты внутреннего строения. Смыслом селективного разрушения кристаллических материалов становится раскрытие фаз при минимальной вновь образованной поверхности. При правильной физической организации процесса можно разрушить сколь угодно прочные материалы и притом без излишнего переизмельчения кристаллов, с минимальными потерями компонентов, затратами энергии и с высокой степенью измельчения.

Все практические вопросы, связанные с дроблением и измельчением, подробно рассмотрены в 8.3–8.5.